Integral tak tentu

Skip to content
RumusRumus.com
 MENU
Contoh Soal Integral Tentu, Tak Tentu, Substitusi, Parsial, Trigonometri
By angga murjanaPosted on 21/05/2019
Rumusrumus.com kali ini akan menjelaskan tentang integral yang berfokus pada contoh soal integral tentu, tak tentu, substitusi, parsial, dan juga menjelaskan tentang pengertian integral termasuk integral trigonometri

Pengertian Integral
Integral merupakan bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau disebut invers dari operasi turunan dan limit dari jumlah ataupun suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian otu ada dua hal yang dilakukan dalam integral hingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Yaitu, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut juga sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah ataupun suatu luas daerah tertentu yang disebut integral tentu.
Integral Tak Tentu
Integral tak tentu dalam bahasa Inggris biasa di kenal dengan nama Indefinite Integral ataupun kadang juga di sebut Antiderivatif yang merupakan suatu bentuk operasi pengintegralan pada suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti hingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tidak tentu ini disebut integral tak tentu.
Jika f berupa integral tak tentu dari suatu fungsi F maka F’= f. Proses memecahkan antiderivatif ialah antidiferensiasi Antiderivatif yang terkait dengan integral melalui “Teorema dasar kalkulus”, dan memberi cara mudah untuk menghitung integral dari berbagai fungsi.

Cara Membaca Integral Tak Tentu





 Di baca :

Integral Tak Tentu Dari Fungsi f(x) Terhadap Variabel X

Rumus Umum Integral





Pengembangan Rumus Integral





Perhatikan contoh turunan dalam fungsi aljabar berikut ini:

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 – 6 adalah yI = 3×2
Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 8 adalah yI = 3×2
Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 17 adalah yI = 3×2
Turunan dari fungsi aljabar y = x3 adalah yI = 3×2

variabel pada suatu fungsi mengalami penurunan pangkat. Berdasarkan contoh itu, diketahui bahwasanya ada banyak fungsi yang mempunyai hasil turunan yang sama yaitu yI = 3×2. Fungsi dari variabel x3 maupun fungsi dari variabel x3 yang ditambah ataupun dikurang suatu bilangan (contoh: +8, +17, atau -6) mempunyai turunan yang sama. Jika turunan itu dintegralkan, harusnya menjadi fungsi-fungsi awal sebelum diturunkan. Akan tetapi, dalam kasus tidak diketahui fungsi awal dari suatu turunan

Contoh Soal Integral
Contoh soal 1

Diketahui




Carilah integralnya ?

Jawab :












Contoh soal 2

Diketahui






Jawab :










Contoh soal 3

Diketahui




Berapakah integralnya ?[

Jawab :














Integral Trigonometri
Integral juga mampu dioperasikan pada fungsi trigonometri. Pengoperasian integral trigonometri dilakukan dengan konsep yang sama pada integral aljabar yaitu kebalikan dari penurunan. hingga bisa disimpulkan bahwa:

integral trigonometri
integral trigonometri


Menentukan Persamaan Kurva
gradien dan persamaan garis singgung kurva di suatu titik. Jika y = f(x), gradien garis singgung kurva di sembarang titik pada kurva ialah y’ = = f'(x). Oleh sebab itu, jika gradien garis singgungnya sudah diketahui jadi persamaan kurvanya bisa ditentukan dengan cara berikut.
y = ʃ f ‘ (x) dx = f(x) + c
Andai salah satu titik yang melalui kurva sudah diketahui, nilai c bisa diketahui sehingga persamaan kurvanya bisa ditentukan.

Contoh 1

Diketahui turunan y = f(x) ialah = f ‘(x) = 2x + 3
Andai kurva y = f(x) melalui titik (1, 6)
tentukan persamaan kurva tersebut.
Jawab :
f ‘(x) = 2x + 3.
y = f(x) = ʃ (2x + 3) dx = x2 + 3x + c.
Kurva melalui titik (1, 6), berarti f(1) = 6 hinggabisa di tentukan nilai c, yaitu 1 + 3 + c = 6 ↔ c = 2.
Maka, persamaan kurva yang dimaksud adalah y = f(x) = x2 + 3x + 2.

Contoh 2

Gradien garis singgung kurva di titik (x, y) ialah 2x – 7. Jika kurva itu melalui titik (4, –2), tentukanlah persamaan kurvanya.
Jawab :
f ‘(x) = = 2x – 7
y = f(x) = ʃ (2x – 7) dx = x2 – 7x + c.
Karena kurva melalui titik (4, –2)
maka : f(4) = –2 ↔ 42 – 7(4) + c = –2
–12 + c = –2
c = 10
Maka, persamaan kurva tersebut yaitu y = x2 – 7x + 10.

Demikianlah pembahasan tentang integral, semoga bermanfaat

Artikel Lainya :

Contoh Soal Induksi Matematika
Contoh Soal Mikrometer Sekrup
Share this:

FacebookTweetAdd +1WhatsApp
Posted in Kumpulan Soal - SoalTagged 10 contoh soal integral tak tentu, contoh soal integral akar, contoh soal integral dan pembahasannya pdf, contoh soal integral kalkulus, contoh soal integral pecahan, contoh soal integral substitusi, contoh soal integral tak tentu bentuk akar, contoh soal integral tak tentu dari fungsi aljabar
Artikel Terbaru

 Kalimat Pasif
 Unsur – Unsur Puisi
 Contoh Teks Prosedur
 Contoh Kata Pengantar Proposal
 Penjelasan Rumus Persegi Terlengkap
 Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung
 Macam – Macam Konjungsi
 Contoh Hikayat
 Kata Depan
 Rumus Jarak, Waktu dan Kecepatan Beserta Contoh Soal
 Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat Terlengkap
 Kutipan Langsung dan Tidak Langsung
 Kata Pengantar Karya Ilmiah
 Sinonim Kata
 Rumus Energi Mekanik Adalah Bunyi, Hukum, dan Contoh Soal

Contact Us | Privacy Policy
Copyright © 2018 RumusRumus.com
Home
Rumus Matematika
Rumus Fisika
Rumus Kimia
Rumus Statistik
Kumpulan Soal – Soal

Close Menu
undefined